A LIFE COM.　特殊相対性理論のページ

特殊相対性理論のページについて
　　本ページ――特殊相対性理論のページ――は本サイトの心臓血管系の回路モデルの論文および初心者向けのその学習用教材となる文書を理解するための資料となる文書を作りました。本ページの文書はすべて無償です。本ページの文書は特殊相対性理論についての文書です。各文書は日本の理工系大学の基礎科目の学習は終了していることを目安にして作りました。各文書の本文はPDF文書で作成しています。

※上述で本ページの文書とは、A LIFE COM.で作成した文書のことを意味します。

PDF文書のReaderは無償でダウンロードできます。

特殊相対性理論についての説明

特殊相対性理論の速度の変換（改訂発行日：2009年07月12日）（総ページ数：７１ページ）
　アインシュタインの特殊相対性理論で使用する速度の変換を導出して、その変換を説明することを趣旨としたPDF文書です。ただし、電磁気学および量子論を理解するための助けになる程度を目安にしています。
速度の変換を導出する際に、位置の隔たりおよび時点の隔たりがニュートンの３つの運動の法則――慣性の法則、運動の法則および作用反作用の法則のことです。――と異なることを説明しました。位置の隔たりの計算からは、‘物体の長さの収縮の話’を説明しました。時点の隔たりの計算では、‘慣性座標系で仮定した時計の非同期’および‘等速度運動している質点が静止している慣性座標系の時間は短くなっている．’ことについて説明しました。速度の変換を導出するのに、速度を使用します。本書では、質点を仮定した速度を定義しています。２００８年現在の著者の記憶では数学の‘点’を使用して速度を定義した物理学の専門書があります。本書では、そのような立場を採用せずに質点で速度を定義しました。速度を記述するのに、‘位置の関数の微分’および‘時点の微分’を使用するので、位置および時点の微分および隔たりが異なることを説明しました。そして、速度の定義をした後に、アインシュタインの特殊相対性理論で使用する速度の変換を導出しました。本書では、２つの方法で速度の変換を導出しました。最初に、合成関数の微分法を使用する方法で速度の変換を導出しました。その次に、１次元の速度の定義を直接的に使用して、速度の変換を導出しました。
‘ニュートンの３つの運動の法則’および‘アインシュタインの特殊相対性理論’で使用する速度の定義を使用していますが、それぞれの速度の変換は異なる記述になります。この異なる個所も含めて、速度の変換を導出した後は、その速度の変換およびローレンツ変換を使用して質点の運動についての考察をしました。この考察では、相対論的質量およびガリレイ変換を使用しました。
本文の説明の後に、付録を与えました。付録ⅰでは特殊ローレンツ変換の逆変換を導出しました。この逆変換は本文では扱いませんでした。附録ⅱでは無限小について説明しました。無限小は微分係数を使用する際に扱いました。附録ⅲでは棒の長さの収縮についての補足となる説明です。本文では棒の長さを質点を使用して計算しました。附録ⅲでは質点を使用しないで、座標の‘点’を使用した棒の長さの計算方法を説明しました。そして、慣性座標系の時計の非同期に関係づけて説明をしました。付録ⅳでは反対ベクトル――逆ベクトルとも呼びます。――について説明しました。この付録ⅳは本文の速度の定義に対応する説明です。付録ⅴでは本文で導出した速度の変換の逆変換を導出しました。この逆変換も本文では扱いませんでした。

特殊相対性理論のエネルギーの変換と質量の変換（発行日：2010年11月17日）（総ページ数：１３４ページ）
　アインシュタインの特殊相対性理論でのエネルギーの変換と質量の変換の導出について説明をしているＰＤＦ文書です。ただし，『特殊相対性理論の速度の変換』の一部の内容は既知のこととしました。本書の導出方法ではエネルギーの変換と質量の変換は真空中の光の速さでも使用できることになります。エネルギーの変換、質量の変換および質点の全エネルギーが真空中の光の速さでも使用できるようにそれぞれのひとつの導出方法で可能になることを説明しました。著者の経験では多くのアインシュタインの特殊相対性理論の説明ではエネルギーの変換は真空中の光に使用するものは相対論的質量で計算するものとは別に導出する必要がありました。質点の全エネルギーも同様に真空中の光の場合は別に導出する必要がありました。
エネルギーの変換と質量の変換を導出した後に、運動量の変換および運動量の成分-エネルギーの変換の導出をしました。その後に、エネルギーの変換と質量の変換についての考察をしました。その考察では、アインシュタインの特殊相対性理論でのエネルギーの変換と質量の変換を使用して、ニュートンの３つの運動の法則――慣性の法則、運動の法則および作用反作用の法則――で成立する条件でのエネルギーの変換と質量の変換の計算式を示して説明をしました。本書では、著者が独自に構築したアインシュタインの特殊相対性理論を使用しています。その理論では、著者が定義した静止質量を使用しています。その静止質量では、真空中の光の速さの場合の計算ができます。真空中の光の速さで移動する質点の静止質量を計算するのに、真空中の光の速さで移動する慣性座標系をローレンツ変換で使用できない問題があります。ローレンツ変換を使用する代わりに本書では時計を使用して真空中の光の速さで移動している質点での時間を考察します。擬リーマン幾何学の４次元時空で不変性を示す式から時点の微分係数を導出しました。その微分係数は真空中の光の速さで移動する質点にも使用できます。時点の微分係数は静止質量を定義した式を記述することができます。静止質量を定義した式を記述するのに速さを独立変数とした関数を仮定しました。その関数を質量として扱うことで真空中の光にも使用できることを仮定しました。相対論的質量では真空中の光の速さは定義区間から外れるために使用できません。本書では真空中の光にも質量および静止質量を使用できるようにしました。そのような質量を使用することでニュートン力学とは異なる質量を使用することになります。ニュートン力学の質量は慣性質量および重力質量の両方を使用します。アインシュタインの特殊相対性理論では慣性質量のみを使用しています。アインシュタインの特殊相対性理論の運動量とニュートン力学の運動量を比較しました。そのような比較の後に、ニュートン力学の運動方程式とアインシュタインの特殊相対性理論の運動方程式を比較しています。その比較では、本書で定義した静止質量を使用したことで真空中の光の速さでも使用できる運動方程式を説明しています。擬リーマン幾何学の４次元時空のベクトルでは、時点の成分に質点の全エネルギーを記述できます。そのエネルギーを真空中の光の速さで使用できるように導出しています。静止質量を定義した式は擬リーマン幾何学の４次元時空の計算から導出できることを示しました。運動量および質点の全エネルギーとの関係を擬リーマン幾何学の４次元時空で導出しました。その導出した式が電磁気学で導出できる光の運動量の式に同じ記述であることを説明しました。
付録ⅰでは本文とは異なる方法で相対論的質量の変換を導出しました。付録ⅱでは本文で導出したエネルギーの変換と相対論的質量の変換に対する逆変換を導出しました。付録ⅲでは、２００８年６月現在での著者が構築しているアインシュタインの特殊相対性理論での質点のもつ全エネルギーの定義について説明しました。本書でのエネルギーの変換と相対論的質量の変換はアインシュタインの特殊相対性理論での力の変換を導出する際に使用できるものです。付録ⅳでは真空中の光の速さでの速度の変換の計算を示しました。付録ⅴでは著書が独自に考えた真空中の光の波長および振動数の変換を示しています。

ガリレイ変換および絶対速度（発効日：2018年12月28日）（総ページ数：７２ページ）
　特殊相対性理論および一般相対性理論を考えながら、ニュートン力学の絶対空間でのガリレイ変換および絶対速度を考察しました。ニュートン力学で恩恵を与えるニュートンの３つの運動の法則は、特殊相対性理論および一般相対性理論では成立しなくなります。このことは、絶対空間および絶対時間で成立させる基礎に観ることができます。絶対時間は、特殊相対性理論で成立しません。特殊相対性理論で使用するローレンツ変換の時間の変換式で否定できます。絶対時間を使用しないことで、絶対速度を使用しないで済みます。このことでは、絶対空間を議論に直接に使用しないで済みます。絶対時間は、一般相対性理論の導入レベルでローレンツ変換を使用して否定できます。相対速度で議論できる特殊相対性理論です。このことでは、慣性質量が変数に仮定できるようになります。慣性質量が変数であることで、真空中の光の慣性質量をエネルギー保存則から導出できるようになります。光速不変の原理で、真空中の光の速さはすべての慣性座標系上で同じ定数です。真空中の光の持つ全エネルギーが変化しても、真空中の光の速さは変化しません。このことで、慣性質量が変化することで真空中の光の運動エネルギーの変化を説明できるようになります。真空中の光の速さは、相対速度で説明します。絶対速度で使用する絶対空間上での説明ではありません。マイケルソン・モーリーの実験でエーテルが観測されませんでした。さらに、真空中の光の速さはすべての慣性座標系上で同じ値になることを観測したものと扱われます。このことは、絶対空間は未発見のものであり絶対速度を使用しないことで絶対空間を直接には議論から外すことになります。特殊相対性理論では、相対速度の速さを独立変数とする慣性質量で質点の持つ全エネルギーを記述でき、質量の保存則およびエネルギーの保存則をひとつの式で説明できるようになります。ローレンツ変換の近似式としてのガリレイ変換になります。このことで、ガリレイ変換で説明する速度は相対速度で説明することにまります。
　特殊相対性理論での時間の相対性について説明をしました。特殊相対性理論の簡単な説明をしています。そのあとに、ガリレイ変換の導出をしました。ガリレイ変換での速度の変換および加速度の変換の説明をしました。ガリレイ変換がローレンツ変換の近似式であることを説明しました。このことでは、２０１８年現在の著者が研究する大学１年生の基礎物理学の体系で、特殊相対性理論の慣性座標系および一般相対性理論の加速度座標系を導入してニュートン力学を近似とする基礎的な事柄に関係します。このような指導の例は、「慣性力および加速度」で簡単には示しました。

免責事項
　A LIFE COM.および外部の情報提供者は、ユーザーに対しこのWebサイトの内容について何ら保証するものではありません。ユーザーがA LIFE COM.のWebサイトを利用したことにより被った損失・損害、その他A LIFE COM. のWebサイトに関連して被った損失・損害について、A LIFE COM. および外部の情報提供者は一切責任は負いません。

E-Mail